「確率が収束する」のは何回からか：大数の法則の「たくさん」を計算する

理論どおりの割合に近づくには、約1万回が1つの目安です。100回では実際の割合が±10ポイントもずれるのが普通で、「収束」は思っているよりずっと先にあります。

「長く続ければ確率は収束する」という言い方があります。

大数の法則（回数を増やすほど、実際の割合が理論の割合に近づくという決まり）のことです。

では、「長く」とは何回か。ここを数字にします。

ぶれの幅は、回数の平方根で縮む

ルーレットの赤か黒かで計算します。

実際の割合のぶれ（おおよそ95％の回が入る幅）は、回数でこう変わります。

• 100回：±約9.8ポイント
• 1,000回：±約3.1ポイント
• 1万回：±約1.0ポイント
• 10万回：±約0.3ポイント

回数が100倍になると、ぶれは10分の1になります。

10倍にしても、ぶれは約3分の1にしか縮みません。

縮み方がゆっくりなのが、この法則の性格です。

「あと少しで収束」は、たいてい勘違い

100回やって割合が10ポイントずれていても、それは異常ではありません。

±9.8ポイントの幅の中の、普通の姿です。

ここで大事なのは、「ずれている分は、次で取り戻される」という仕組みは無いことです。

収束は、取り戻しで起きるのではありません。

これから先の大量の回数に、ずれが「薄まる」ことで起きます。

過去の100回のずれは、そのまま残ります。未来の9,900回が、割合の上では薄めるだけです。

自分の回数では、収束は来ない

1回の遊びが200回として、週に3回続けても、年で約31,200回です。

割合が±1ポイントに収まる目安の1万回に届くのは、早くて数か月です。

しかも、その間に賭けた合計の側では、平均の減りが積み上がっています。

「収束するまで続ける」は、数字の上では「減りが確定するまで続ける」とほぼ同じ文です。

収束は味方ではありません。割合が正直になるだけです。

ここからは私の見方です

私は、大数の法則は「希望の根拠」としてではなく、「諦める根拠」として読むべきだと思っています。

自分の回数のうちは、理論の割合は手元に来ません。

来るのは、ぶれの大きい結果と、平均の減りの積み重ねです。

感覚の側の話は、今日一日の依存症コーナーでも、気持ちを引っ張る仕組みとして扱われています。

数字と気持ちの両方から見ると、「いつか収束する」の重さが見えてきます。

小テストで確かめる

では、1問だけ考えてみてください。

ぶれを今の半分にしたいとき、回数は何倍必要でしょう。

答えは、4倍です。ぶれは回数の平方根で縮むため、半分にするには4倍の回数が要ります。

まず知っておくこと

日本国内からオンラインカジノで遊ぶことは、海外で許可された店でも犯罪です。警察庁のオンラインカジノに関するページには「グレーゾーンはありません」という案内があります。禁止の決まりはギャンブル等依存症対策基本法（e-Gov法令検索）にもあります。困ったときの相談先は、内閣官房 ギャンブル等依存症対策推進本部のページにもまとまっています。

※この記事は、仕組みと数字を説明するためのものです。ぶれの幅は、37マスのルーレットの赤黒賭けを前提にした計算によるものです。日本国内からオンラインカジノを利用することは犯罪です。ギャンブルで困ったときの相談窓口：ギャンブル依存症予防回復支援センター 0120-683-705（24時間・無料）

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表と感覚の差を数字で比べる見方は、条件を比べて選ぶ場面全般に通じます。手数料と条件で比べる習慣は、証券口座選びでも同じです。確率と判断の本を押さえるなら、Audibleや楽天ブックスが入口になります。

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理論どおりになるまでの回数の話は、こちらでも計算しています。還元率の「理論どおり」になるまでの回数：実際がずれる幅の話

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数字に気持ちが引っ張られる仕組みは、今日一日の依存症コーナーでも扱っています。依存心とは何か（今日一日）

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Antithesis編集部

出典

• 警察庁「オンラインカジノは犯罪です！」
• ギャンブル等依存症対策基本法（e-Gov法令検索）
• 内閣官房 ギャンブル等依存症対策推進本部

出典確認日：2026-11-12